Kuldse suhte näiteid võib leida kõikjal klassikalisest arhitektuurist, kunstiteostest, loodusest ja isegi muusikast. See proportsioonide väljendus, mida tuntakse ka kui jumalikku suhet, pakub harmoonilist kompositsiooni tänu irratsionaalsele arvule (1,618) nii looduslikule kui ka inimese loodud disainile. Tõenäoliselt pole te Kuldse Suhtarvu ilu taga olevast matemaatikast teadlik, sest see loob objekte ja muusikat, mis teile loomulikult meeldivad ilma selgitusi vajamata.
Kuldne suhe arhitektuuris
Kuldne suhe loob looduses ja kunstis peaaegu täiusliku ilu. Kui hakkate otsima Kuldse Suhtarvu näiteid igapäevaelus, võite olla üllatunud, kui palju seda on kasutatud paljude monumentaalsete hoonete ja rajatiste loomiseks. Kui arhitektuuris kasutatakse kuldset suhet, öeldakse, et hoone on loodud "püha arhitektuuri" abil. Kuldse suhte arvutamist ruudule rakendades saavad arhitektid ja disainerid luua kuldse ristküliku, millel on inimsilmale kõige esteetiliselt meeldivamad proportsioonid.
Kuldse ristküliku näide: Parthenon
Kreeka skulptor Phidias kasutas oma töödes kuldset suhet, eriti kui ta hakkas töötama ribadega, mille ta skulptuuris vahetult Parthenoni sammaste kohal. Samuti on oluline märkida, et kuldsele suhtele määratud arvväärtus Phi nimetati tema auks.
Kui mõõdate Parthenoni välisilme mõõtmeid, avastate, et see mitte ainult ei moodusta kuldset ristkülikut, vaid ka sammaste vahel on palju kuldseid ristkülikuid. See püha ehitis on ilus näide arhitektuuri kuldsest suhtest.
Kuldse kolmnurga näide: Giza suur püramiid
Kuldne suhe, kuldne ristkülik ja kuldne kolmnurk on kõik ühes seitsmest maailmaimest, Giza suurest püramiidist, täiuslikkuses. Kuldse suhte leidmiseks peate püramiidi ruudukujulise aluse poole võrra vähendama ja püramiidi keskpunkti üles tõmbama vertikaalse joone. Kui see on ühendatud püramiidi nurga all oleva küljega, näete hõlps alt, kuidas see moodustab kuldse kolmnurga, mille suhe on 1,618, kuldne suhe.
Muud arhitektuurinäited
Võite leida palju näiteid iidsest kuni tänapäevani sakraalarhitektuuri ja Golden Ratio hoonete kohta.
- Chartres'i katedraal – keskus, Prantsusmaa
- Notre Dame – Pariis, Prantsusmaa
- Porch of Maidens – Akropolis, Ateena
- Taj Mahal – Agra, India
- ÜRO hoone – New York City, New York
Kuldne suhe kunstinäidetes
Võite leida palju näiteid maalimeistritelt, kes kasutasid kuldset suhet. Need täiuslikkuse teosed loodi kasutades kuldsete ristkülikute ja kuldsete kolmnurkade suhet. Kuldse ristküliku põhjal loodud kunst osutub inimsilmale meeldivamaks. See on üks saladusi, mis seda täiuslikku ristkülikut ja kuldset suhet ümbritsevad.
Kuldne suhe kunstis
Kuldse lõike kunsti näited on järgmised:
- Leonardo Di Vinci – Mona Lisa, Vitruviuse mees
- Botticelli – Veenuse sünd
- Michelangelo – Püha perekond, ' David'
- Raphael – ristilöömine
- Rembrandt – autoportree
- Salvador Dali – Viimase õhtusöömaaja sakrament, mälu püsimine
Kuldse suhte kasutamine kunstikompositsioonis
Kuldse ristküliku sees on teatud alad, mis on visuaalselt atraktiivsemad kui teised alad. Need punktid avastatakse, kui tõmmata joon ristküliku alumisest nurgast vastasnurka ja korrata seda teise alumise nurgaga. Need jooned ristuvad täpselt kuldse ristküliku keskpunktis. Järgmisena mõõdetakse keskpunktist alates iga joone kesktee. Neid nelja punkti nimetatakse ristküliku silmadeks (kuldne suhe). Seejärel joonistatakse või maalitakse nendes huvipunktides (suhtes) maali põhifookuspunkt.
Kuldne suhe muusikas
Muusika koosneb numbrilistest väärtustest ja kui muusikapala loomiseks kasutatakse kuldset suhet, saab sellest matemaatika elav näide. Fibonacci jada on levinud ka muusikas:
- Skaalal on kaheksa nooti.
- Kolmas ja viiendik noot on akordide aluseks.
- Iga noodi pikkus ehk oktaav on 13 nooti.
Järjestamine jätkub kogu muusikapala jooksul ja muutub kuldse suhteni jõudes keerukamaks.
Heliloojad, kes kasutasid kuldset suhet
Mõned tuntumad klassikalised heliloojad, sealhulgas Bach, Beethoven, Chopin ja Mozart, kasutasid oma muusikapalades kuldset suhet ja Fibonacci järjestust. Mõned kaasaegsed heliloojad, nagu Casey Mongoven, on uurinud oma muusikas kuldset suhet.
Kuldse suhte näited looduses
Kus on looduses kuldne suhe? See on kuldses või Fibonacci spiraalis, mille saab luua kuldse suhte abil. See on nähtus, mida leidub looduses laialdaselt. Taime lehed kasvavad nii, et võimalikult paljud saaksid mööda varre spiraalselt üles kerkida. Uus leht moodustub alles pärast seda, kui see on moodustunud.
- Spiraalsed kaktused
- Spiraalgalaktikad
- Päevalilled
Lilled Fibonacci järjestusega
Mõnel lillel on õie kroonlehed, mis järgivad Fibonacci järjestust:
- Kolm kroonlehte:Iris, liilia, orhideed, trillium
- Viis kroonlehte: Buttercups, pelargoonid, hibisk, hommikuhiilgus, nasturtium
- Kaheksa kroonlehte: Delphiniums
- 13 kroonlehte: Teatud sordid karikakrad, k altsurohi, saialill
Fibonacci spiraal käbides
Sõltuv alt puuliigist näete männikäbides ka Fibonacci numbriseerias toimimas kuldset suhet. Käbi ühelt küljelt leiate kaheksast spiraalist koosneva seeria, teiselt poolt aga 13 spiraali. Teisel käbimustril on viis spiraali ühel küljel ja kaheksa teisel küljel.
Kuldne suhe inimestes
See suhe on oluline ka mitte ainult selle jaoks, kuidas inimesed üksteisesse suhtuvad, vaid ka selle jaoks, kuidas nende keha töötab ja DNA-s.
DNA paljastab kuldse suhte
Üks hämmastavamaid kuldsuhte näiteid leidub inimese DNA struktuuris. Seda võib näha ühes DNA ristlõikes, mis näitab, et DNA topeltheeliks moodustab kümnenurga kuju. See on kombinatsioon kahest viisnurgast, mis on üksteisest 36 kraadi pööratud, moodustades DNA kaksikheeliksi. Topeltspiraal ise moodustab viisnurga. Isegi üksainus DNA molekul paljastab kuldlõike ehk jumaliku proportsiooni aluse.
Matemaatika kuldse suhte taga
Kuldse suhte leidmine päriselus on lihtne, kuna see paistab kõikjal teie ümber. See on matemaatiline tõepärasus, mida kasutatakse üldiselt looduses leiduva täiusliku arvu määratlemiseks, mida inimesed on sajandeid kopeerinud ja jäljendanud. Selle numbri lihtsustatud ilu varjab selle täitmise keerukust. Kuldse suhte teooria mõistmiseks peate esm alt uurima suhte Fibonacci järjestust.
Fibonacci jada ja kuldne suhe
Fibonacci jada või seeria on seotud kuldse suhtega. Fibonacci seeria näitab lehtede arvu taimel ja kroonlehtede arvu lillel. Looduses leiduv Fibonacci spiraal on alati osa kuldsest ristkülikust, millel on kuldne suhe.
Fibonacci seeria matemaatika on lihtne:
- Jada algab 0 ja 1-ga.
- Lisage lihts alt kaks viimast numbrit kokku, et saada seeria järgmine number.
- 0+1=1, 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8 ja nii edasi.
- Sellest Fibonacci seeria näitest saab: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 ja nii edasi.
Fibonacci suhe kuldse suhtega saab aru, kui seda lisatakse edasi, edasi ja edasi. Mida rohkem seeriat lisate, seda lähemale jõuate kuldsele suhtele.
Kuldse ristküliku ja kolmnurga loomine
Kuldse ristküliku loomiseks Fibonacci järjestusega alustage ruudust. Alustate ristküliku ehitamist, lisades algsele ruudule teise ruudu. Ärge unustage kasutada valemit: 0+1=1 on esimene ruut, 1+1=2 – lisate veel ühe ruudu.1+2=3 lisate kolm ruutu ja järgmiseks, 2+3=5, lisate viis ruutu. Jätkate ruutude lisamist ja lõpuks moodustate kuldse ristküliku.
Kuldse kolmnurga saab luua, kui poolitada kuldne ristkülik ühest nurgast vastasnurka. See loob kolmnurga, mille kolme külje või nurga vahekord on 2:2:1, mis tähendab, et kaks pikka külge on võrdse pikkusega ja lühike nurk on täpselt pool kahe pikema külje pikkusest.
Kuldne suhe pärismaailmas
Kuldset suhet nimetatakse sageli jumalikuks suhteks, kuna see on looduses ja inimkehades silmapaistev. Avastus, et kuldne suhe esineb nii paljudes elusolendites, kasvatas selle maagilise proportsiooni austamist ning on tänapäevalgi kunstnikele ja loojatele inspiratsiooniallikaks.
